एक मित्र कहता है,"मुझे सौ दे दो,मित्र! तब मैं तुमसे दोगुना धनी हो जाऊँगा". दूसरा उत्तर देता है,"यदि तुम मुझे दस दे दो,तो मैं तुमसे छह गुना धनी हो जाऊँगा". बताइए कि उनकी (क्रमशः) पूँजी की राशि क्या है?

(A) मान लीजिए कि दोनों मित्रों के पास क्रमशः $Rs$ $x$ और $Rs$ $y$ की पूँजी है।
पहली शर्त के अनुसार: "मुझे सौ दे दो,मित्र! तब मैं तुमसे दोगुना धनी हो जाऊँगा।"
$x + 100 = 2(y - 100)$
$x + 100 = 2y - 200$
$x - 2y = -300$ $...(i)$
दूसरी शर्त के अनुसार: "यदि तुम मुझे दस दे दो,तो मैं तुमसे छह गुना धनी हो जाऊँगा।"
$6(x - 10) = y + 10$
$6x - 60 = y + 10$
$6x - y = 70$ $...(ii)$
समीकरणों को हल करने के लिए,समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर:
$12x - 2y = 140$ $...(iii)$
समीकरण $(iii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर:
$(12x - 2y) - (x - 2y) = 140 - (-300)$
$11x = 440$
$x = 40$
$x = 40$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$40 - 2y = -300$
$-2y = -340$
$y = 170$
अतः,उनकी क्रमशः पूँजी की राशि $Rs$ $40$ और $Rs$ $170$ है।